Роїння в процесах маркова

Процеси Маркова, зокрема загибелі і розмноження, використовують для опису роботи і аналізу широкого класу систем з кінцевим числом станів, в яких відбуваються неодноразові переходи з одного стану в інший під впливом будь-яких причин. У таких системах вони відбуваються випадковим чином, стрибкоподібно в довільний момент часу, коли наступають деякі події (потоки подій). Як правило, вони бувають двох типів: одне з них умовно називають народженням об`єкта, а другий - його загибеллю.

Природне розмноження бджолиних сімей - роїння - з точки зору протікають в системі в поточний момент часу процесів можна розглядати як імовірнісний процес, коли сім`я в певний момент часу може перейти з робочого стану в ройовий. Залежно від різних факторів, як контрольованих технологічних, так і слабоконтроліруемих біологічних і кліматичних, воно може закінчитися роением або поверненням сім`ї в робочий стан. При цьому сім`я може неодноразово переходити то в одне, то в інший стан. Таким чином, для опису математичної моделі процесу роїння припустимо застосовувати теорію однорідних процесів Маркова.

У марковских процесах загибелі і розмноження для системи з кінцевим числом станів (n + 1) граничні ймовірності обох подій визначають з використанням спеціальних формул (Вентцель, 1991).

Інтенсивність переходу бджолиної сім`ї в ройовий стан λ - розмноження - в значній мірі визначається темпами накопичення молодих бездіяльних бджіл. Інтенсивність зворотного переходу μ - «загибелі» - поверненням сім`ї в робочий стан, яка, в свою чергу, залежить власне від роїння, відбору розплоду і бджіл (формування відводків), кількості зібраного нектару і т.д.

Імовірність переходу бджолиної сім`ї в ройовий стан в першу чергу буде визначатися інтенсивністю проходять в ній процесів, що призводять до роїння λ, і противороевих прийомів μ, які залежать від технологій, які використовуються для зниження ройливости сімей. Отже, щоб впливати на обговорювані процеси, необхідно змінити інтенсивність і спрямованість потоків λ і μ (Рис. 1).

Моделювання відбору частини розплоду з сім`ї, тобто зменшення інтенсивності появи молодих особин в ній для запобігання роїння (рис. 2), показало, що ймовірність збереження робочого стану зростає пропорційно кількості розплоду, вилученій з гнізда (ймовірність роїння відповідно пропорційно зменшується). Однак відбір чотирьох-п`яти рамок сприяє цьому процесу лише до величини 0,5-0,7 (для різних з розвитку сімей), то є ймовірність роїння і ройового стану залишається на досить високому рівні.

Моделювання заміни плодової бджолиної матки на неплідну призведе до того, що мінімум через 21 день після цієї операції, незалежно від дати її зміни, ймовірність роїння буде дорівнює нулю. Якщо стару матку замінюють молодий плідною, то ймовірність повернення в робочий стан дещо зростає, а роїння зменшується, однак імовірність останньої події в середньому 0,2-0,4.

Моделювання відбору з сім`ї частини бджіл (збільшення їх «загибелі») показало, що ймовірність виникнення робочого стану логарифмічно зростає, а ймовірність роїння логарифмічно скорочується. При противороевой прийомі - відборі з сім`ї 5-7 тис. Бджіл (дві-три стандартні рамки) - ймовірність роїння складе 0,05, а ймовірність робочого стану - 0,8 відбір більше трьох рамок з бджолами знижує ймовірність роїння на дуже малу величину .

Розглянемо випадок зміни ймовірності робочого стану і роїння при відборі з гнізда розплоду і бджіл. Результати моделювання для середньої сім`ї представлені в таблиці.

При одночасному відборі розплоду і бджіл ймовірність роїння різко зменшується, а робочого стану збільшується. Так, для зменшення ймовірності роїння до Р = 0,002 у бджолиної сім`ї, що має на дату моделювання 35 тис. бджіл (3,5 кг), досить відібрати близько трьох рамок з розплодом старших вікових груп (10-12 тис. осередків) і стільки ж бджіл (5-6 тис. бджіл), тобто скоротити сім`ю на 15-17%. Аналогічний результат виходить при зменшенні слабких бджолиних сімей на 20-25%, а сильних сімей на 10-11%. Моделювання показує, що відбір більшої кількості розплоду і бджіл, в тому числі використання прийому ділення на пів-літа, практично не впливає на зниження ймовірності роїння і незначно збільшує (в середньому на 1,0-2,5%) ймовірність робочого стану.

Отже, для оцінки стану роїння необхідно визначити інтенсивність імовірнісних процесів, що призводять сім`ю в робоче або ройовий стан. Причому це залежить як від екзогенних, так і від ендогенних факторів, в тому числі від скорочення інтенсивності накопичення надлишку молодих бездіяльних бджіл.

Результати моделювання роїння і деяких противороевих прийомів переходу бджолиної сім`ї з робочого стану в ройовий і назад з використанням марковських процесів в цілому підтверджуються практикою.

Слід зазначити, що на відміну від усіх відомих біологічних об`єктів для бджолиної сім`ї перехід зі стану розмноження (ройового) до вихідного робітникові не супроводжується загибеллю сім`ї, що підкреслює унікальні властивості медоносних бджіл.

І.Н.МІШІН

Смоленський
сільськогосподарський інститут

Поділися в соц мережах:

Увага, тільки СЬОГОДНІ!

Схожі